近日，南京信息工程大学海洋科学学院董昌明教授团队在物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）应用于海水温度垂向扩散方程的求解与参数反演方面取得新进展。相关成果“Application of physics-informed neural networks in solving temperature diffusion equation of seawater”发表于《Journal of Oceanology and Limnology》。论文第一作者为2023级博士研究生韩磊，通讯作者为董昌明教授，合作作者包括海洋科学学院刘雨立讲师和谢华荣博士后、人工智能学院张红春副教授、大气科学学院朱伟军教授。
研究以一维垂向温度扩散方程为基础，构建并训练物理信息神经网络（PINNs）。在 Dirichlet、Neumann 与 Robin 三类边界条件下，系统开展试验，同时研究了偏微分方程的正反问题：既实现已知扩散系数下的温度场求解，又实现基于观测数据的扩散系数反演；论文对损失权重与观测点时空布设的敏感性进行了全面分析以给出可操作的训练与观测设计建议；随后将经优化的 PINNs 应用于北太平洋中部的 Argo 剖面数据，完成温度垂向扩散过程的重建与反演验证。结果表明，PINNs 反演出的温度场与 Argo 逐深度观测高度一致，验证了方法在真实海洋环境中的适用性；此外，不同地形（近岸粗糙区与远海平坦区）和季节性变化下估算的温度扩散系数存在显著差异，近岸与秋冬季节的扩散系数普遍更高，这表明地形与季节性过程对垂向混合具有重要影响。
图1. 使用PINNs求解温度扩散方程的网络架构
图2. 带Dirichlet边界条件的温度扩散方程反问题的解
图3. 区域1（近岸粗糙区）和区域2（远海平坦区）春季期间，不同深度PINNs反演海水温度与Argo观测值的对比
该研究为海温重构与混合系数反演提供了新的技术路线，为海洋过程研究与观测设计提供了操作性建议。成果既体现了团队在交叉学科前沿的突破，也展示了学院在研究生培养与学术协作上的显著成效，有助于推动更多高水平科研成果涌现并为相关气候与海洋模拟研究提供重要参考。
论文引用格式：
Han L, Dong C, Liu Y, Xie H, Zhang H, Zhu W. 2025. Application of physics-informed neural networks in solving temperature diffusion equation of seawater. Journal of Oceanology and Limnology. https://doi.org/10.1007/s00343-025-4348-1
作者简介
韩磊，男，南京信息工程大学博士研究生，师从海洋科学学院董昌明教授和大气科学学院朱伟军教授。主要研究方向为海洋要素智能预报、海洋动力方程智能求解。目前已在Journal of Oceanology and Limnology、Ocean Science、Journal of Marine Science and Engineering等期刊发表9篇学术论文。
供稿人：韩磊
